Phân tích bài toán “Một tấm lưới sắt hình chữ nhật có chiều dài 15/4 m, chiều rộng 2/3 m. Tấm lưới được chia thành 5 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần.” giúp học sinh nắm vững các phép toán với phân số và áp dụng vào bài toán thực tế. Việc hiểu rõ một tấm lưới sắt hình chữ nhật có kích thước và cách chia sẽ giúp giải quyết bài toán một cách chính xác.
Một tấm lưới sắt hình chữ nhật với chiều dài 15/4 mét và chiều rộng 2/3 mét. Tổng diện tích của tấm lưới là cơ sở để tính toán cho các phần nhỏ hơn.
Trong bài toán này, chúng ta sẽ tập trung vào việc tính toán diện tích và chia phân số, một kỹ năng nền tảng trong toán học.
Xác định Chiều dài và Chiều rộng của Tấm Lưới Sắt
Tấm lưới sắt hình chữ nhật được cho với các thông số cụ thể về kích thước. Hiểu rõ hai yếu tố này là bước đầu tiên để tính toán diện tích tổng thể.
Chiều dài Lưới Sắt
Chiều dài của tấm lưới sắt là 15/4 mét. Đây là một phân số chỉ rõ độ dài theo một chiều của hình chữ nhật.
Chiều rộng Lưới Sắt
Chiều rộng của tấm lưới sắt là 2/3 mét. Tương tự, đây là phân số biểu thị độ rộng theo chiều còn lại của hình chữ nhật.
Tính Diện tích Toàn bộ Tấm Lưới Sắt
Để tìm diện tích của hình chữ nhật, ta áp dụng công thức quen thuộc: Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng.
Công thức Tính Diện tích
Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng
Áp dụng Công thức với Phân số
Thay thế các giá trị đã cho vào công thức:
Diện tích = (15/4) m × (2/3) m
Thực hiện Phép Nhân Phân số
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
Diện tích = (15 × 2) / (4 × 3) m²
Diện tích = 30 / 12 m²
Rút gọn Phân số Diện tích
Phân số 30/12 có thể được rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng là 6:
Diện tích = 30 ÷ 6 / 12 ÷ 6 m²
Diện tích = 5/2 m²
Vậy, diện tích toàn bộ tấm lưới sắt hình chữ nhật là 5/2 mét vuông.
Chia Tấm Lưới Sắt Thành Các Phần Bằng Nhau
Đề bài cho biết tấm lưới được chia thành 5 phần bằng nhau. Để tính diện tích của mỗi phần, chúng ta cần thực hiện phép chia diện tích toàn bộ tấm lưới cho số phần.
Phương pháp Chia Diện tích
Diện tích mỗi phần = Diện tích toàn bộ tấm lưới / Số phần
Thực hiện Phép Chia Phân số
Ta có diện tích toàn bộ tấm lưới là 5/2 m² và số phần là 5. Phép chia sẽ là:
Diện tích mỗi phần = (5/2) m² ÷ 5
Biểu diễn Số nguyên dưới dạng Phân số
Số nguyên 5 có thể viết dưới dạng phân số là 5/1.
Diện tích mỗi phần = (5/2) m² ÷ (5/1)
Thực hiện Phép Chia Phân số
Chia một phân số cho một phân số khác tương đương với nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai:
Diện tích mỗi phần = (5/2) × (1/5) m²
Diện tích mỗi phần = (5 × 1) / (2 × 5) m²
Diện tích mỗi phần = 5 / 10 m²
Rút gọn Phân số Diện tích mỗi phần
Phân số 5/10 có thể rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 5:
Diện tích mỗi phần = 5 ÷ 5 / 10 ÷ 5 m²
Diện tích mỗi phần = 1/2 m²
Kết quả Cuối cùng
Sau khi thực hiện các phép tính, ta xác định được diện tích của mỗi phần của tấm lưới sắt.
Diện tích Mỗi Phần
Mỗi phần của tấm lưới sắt hình chữ nhật có diện tích là 1/2 mét vuông.
Qua bài toán này, học sinh rèn luyện kỹ năng tính diện tích hình chữ nhật và thực hiện phép chia phân số, những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 5.
Đáp số: 1/2 m².
